Regina E. Aebi-Müller hat das Studium der Rechtswissenschaften an der Universität Bern abgeschlossen und anschliessend im Jahr 1997 im Kanton Bern das Anwaltspatent erworben. Es folgten das Doktorat mit einem Schwerpunkt im Familien- und Erbrecht. Im Jahr 2005 habilitierte sie sich mit einer Arbeit zum System des zivilrechtlichen Persönlichkeitsschutzes. Seit demselben Jahr ist sie ordentliche Professorin für Privatrecht und Privatrechtsvergleichung an der Universität Luzern. In ihrer Forschung widmet sie sich u.a. dem Medizinrecht, dem Familienrecht, dem Personenrecht (Handlungsfähigkeits-, Persönlichkeitsschutz-, Vereins- und Stiftungsrecht) sowie dem Erbrecht. Sie hat, teilweise im Rahmen von drittmittelfinanzierten Forschungsprojekten, zahlreiche Publikationen verfasst und ist Mitglied bei nationalen und internationalen Fachgesellschaften. Seit 2016 ist sie Co-Herausgeberin des renommierten Berner Kommentars.

Seit Juni 2017 ist Regina E. Aebi-Müller Mitglied der Zentralen Ethikkommission der Schweizerischen Akademie für Medizinische Wissenschaften (SAMW) und seit 2019 Mitglied der Expertenkommission von Alzheimer Schweiz. Sie war von 2014 bis 2021 Forschungsrätin beim Schweizerischen Nationalfonds, Abteilung IV (Programme) und von 2017 bis 2021 auch Vizepräsi­dentin dieser Abteilung. Sie war ebenfalls von 2017 bis 2021 Mitglied und Vizepräsidentin der Kommission für wissenschaftliche Integrität des Schweizerischen Nationalfonds.

Seit 2020 ist Regina E. Aebi-Müller Prorektorin für Personal und Professuren an der Universität Luzern und in dieser Funktion auch Präsidentin der universitären Gleichstellungskommission. Seit 2011 ist sie untersuchende Person bei Fällen von sexueller Belästigung. Von 2007 bis 2011 war sie Dekanin der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Luzern.